Một số bài toán hay và dài

[Mr Zek]

Lớp em hôm nọ kiểm tra 1 tiết, có mấy bài khá hay, hôm nay share lên cho mọi ng bình luận:

1) Giải bất phương trình:

2) Cho ABC thỏa mãn:

. CMR: ABC vuông tại A

Ai có bài nào hay nữa thì xin post tiếp lên topic này cho mọi ng cùng tham khảo với.

 

[Mr Zek]

Thêm 1 số bài nữa nè, mọi ng yêu toán và không yêu toán cho lắm đều tham khảo đc vì bài cũng khá dễ:

3) Tìm m sao cho:

4) Giải hệ:

5) Tìm m để:

a) có 3 nghiệm phân biệt
b) có 2 nghiệm lớn hơn 1
6) Tìm m để hệ sau đây có nghiệm duy nhất:

7) Cho

ABC có:

. CMR:

ABC đều.

 

[Mr Zek]

Em có 1 số thắc mắc về bài toán này, mong các bạn, các anh chị giúp em với:

7) Tính độ lớn các góc của

ABC nếu:

KQ:

ABC vuông cân. Em cũng làm ra KQ này nhưng cách làm hơi "ngộ nhận". Ai giải đc thì giúp em với.

 

[pththao]

Em có 1 số thắc mắc về bài toán này, mong các bạn, các anh chị giúp em với:

7) Tính độ lớn các góc của

ABC nếu:

KQ:

ABC vuông cân. Em cũng làm ra KQ này nhưng cách làm hơi "ngộ nhận". Ai giải đc thì giúp em với.

Bạn viết tích sin* sin thành tổng theo công thức lượng giác.
Áp dụng bất đẳng thức cos(A-B)<1 sẽ thấy vế trái luôn nhỏ hơn 1, dấu bằng xảy ra khi tam giác vuông cân.

 

[Mr Zek]

Cám ơn chị nhìu!

 

[fall_river_9x]

Lớp em hôm nọ kiểm tra 1 tiết, có mấy bài khá hay, hôm nay share lên cho mọi ng bình luận:

1) Giải bất phương trình:

2) Cho ABC thỏa mãn:

. CMR: ABC vuông tại A

Ai có bài nào hay nữa thì xin post tiếp lên topic này cho mọi ng cùng tham khảo với.

bạn ơi m thật sự rất ngu về lượng giác,bạn giải giùm m câu 2 nha.câu 1 m làm đc nhưng câu 2 m pó tay

 

[Mr Zek]

Bài 2 này thực ra cũng ko khó đâu bạn ah. Mình làm lúc kt 1 tiết biến đổi bt hơn 1 trang giấy mới ra . Hix hix, nghĩ lại giờ vẫn còn thấy may. Bài này cô toán của mình chữa là dùng tỉ lệ thức, rồi CM rằng tam giác ABC ko tù, ko nhọn là đc thui bạn ah. Đánh công thức toán thì hơi mỏi tay nên thông cảm cho mình nhé.

 

[Mr Zek]

Ủa? Ko ai ủng hộ em cái topic này sao? Em mở topic này để mọi ng cùng chia sẻ về toán học cũng như những bài toán hay mà hs chuyên Sinh có thể giải đc mà. Hix hix. Thui, lại 1 lần nữa lủi thủi post thêm 2 bài hay nữa vậy, có ai thương em thì ủng hộ topic cái, topic này có vẻ ko sôi nổi lắm?

1) CMR

ABC đều nếu:

2) Cho

ABC thỏa mãn:

và giả sử

là lớn nhất. CMR:

 

[pththao]

Tại e post nhiều bài một lúc quá làm người đọc... choáng. Trừ khi ai đó cần bài tập luyện tập, nhưng nếu thế thì tìm trong sách nhiều hơn, còn dân "nghiệp dư" thưởng chì bàn từng cái một. Do đó có bài nào hay, khó hoặc không hiểu, hoặc cần giúp em hãy post để mọi người đọc đỡ bị choáng vì nhiều

 

[Mr Zek]

Mấy cái bài này em nghĩ có lâu đâu, nháp một lúc, độ 15' là ra mà, chỉ có cái là hơi dài thui. Như cái chủ đề của topic mà. Với lại lâu lâu em mới post mấy bài mà. Mà em cũng cần 1 số bài để luyện nữa, em hok dốt toán lắm, mà đọc sách thì ngại vì dài và nhiều chữ nên anh có thể post cho em một số đc ko?

 

[Milo]

Mọi người cùng làm bài này nhé:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
a) y= (sinx + 2cosx + 1 )/( sinx + cosx + 2)
b) y= l(sin2x + cos2x - 1)/(sin2x + 2)l

 

[Mr Zek]

Câu a: Max=1 <=> x=90 Min=-2 <=>x=-63độ26'
Mình thấy nó có vẻ sai sai, bạn kt lại kq hộ mình cái. Chắc là mình làm sai, tại hok kém phần cực trị wúa! Hix hix

 

[Milo]

Bạn giải ra max và min thì đúng nhưng dấu bằng xảy ra khi nào thì lại sai
max=1<=> x=0°; min=-2<=>x=-

+π /2 +k2π hoặc x=-

-π /2+k2π
với cos

=3/5
còn phần b)thì bạn chỉ cần làm tương tự là ra thôi

 

[Mr Zek]

Ah uh, đúng rùi đó, mình làm lại cũng ra kq như bạn đó. Thanks bạn nhìu!

 

[Trần Thị Phương Thảo]

mình đọc topic này cũng muốn ủng hộ bạn lắm lắm như con cá trắm nhưng khổ nỗi mình chỉ mới học lớp 10 nên kiến thức không phong phú nổi, mấy bài mình thích lại toàn là mê nê la uýt với xê va, mà cái đó hình như thi đại học đâu có đâu, thôi post cái này lên cho bạn vui vì có thêm một ủng hộ bạn thôi.
ý quên đáng lẽ phải kêu là anh hay chú hay ông chứ lỡ kêu bạn rồi chắc mr này thò tay qua máy tính đánh chết