Tổ hợp và chỉnh hợp

[SinhhocBiology]

Cho mình hỏi bài này :
Cho 3 bi đỏ và 5 bi xanh, các bi này đều khác nhau về kích thước. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 bi nói trên vào 10 vị trí hàng ngang sao cho 3 bi đỏ luôn xếp kề nhau ? ( mỗi vị trí chỉ xếp 1 bi) .

 

[SNOW]

cho 3bi đỏ là một,đưa bài toán về 6 bi sẽ có 6! cách
mà từ 3 bi đỏ khác nhau có thể tạo ra 3!=6 bi đỏ.
==>có 6.6! cách.

 

[SinhhocBiology]

Cách bạn làm bị sai rồi, ở đây đề bài là xếp 8 bi này vào 10 vị trí , cách bạn làm là xếp tùy ý. Đáp số bài này là 120960, mình không biết làm nên cần trợ giúp .

 

[SNOW]

à, giờ mình mới đọc 10 vị trí,sorry

 

[SNOW]

Như thế này nhá:
3 bi gộp lại sẽ tạo ra 6 bi. Không để ý tới nữa nhá, ta sẽ đi tính xem 1 bi đỏ và 5 bi xanh sẽ có bao nhiêu cách rùi sau đó nhân 6
với 1 bi đỏ khi xếp vào 10 vị trí sẽ có 8 cách xếp,đồng ý?
còn lại 7 chỗ dành cho 5 bi xanh
bi 1 vào có 7 cách,tiếp bi 2 6 cách,bi 3 5cách,bi 4 4 cách...
==>có :8.7.6.5.4.3
==>kết quả:6.8.7.6.5.4.3

 

[hoa93]

có phải cụ thể hơn cách giải của bạn là : gộp 3 bi đỏ thành 1 bi. bài toán trở thành sắp xếp 5viên bi xanh và 1 viên bi đỏ vào 8 vị trí =A6 của 8.
-> kết quả là 6.A6của 8