Hỏi đáp toán học

[Nguyễn Duy Hưng]

Đồ thị này có tâm đối xứng là (1,1). Em dời trục về tâm đối xứng của đồ thị bằng cách đổi biến
Y' = Y - 1 hay Y = Y' + 1
X' = X - 1 hay X = X' + 1
thay vào pt của hàm số em sẽ đc Y' = 2/X', đồ thị bây giờ thì hình dạng vẫn như cũ chỉ khác 2 tiệm cận bây giờ là 2 trục tọa độ mới OX' và OY'. Em viết pt tiếp tuyến đi qua điểm bất kỳ của đồ thị và cho nó cắt 2 trục tọa độ gùi tính diện tích tam giác đó thử xem.

Tam giác vuông có 2 cạch góc vuông là a và b có diện tích ko đổi tức là a.b = c
Bài toán trở thành tìm a và b để chu vi a + b + (cạnh huyền) nhỏ nhất.

 

[huyền my]

Cho em hỏi bài này với ạ:
1) Chứng minh:

với mọi ABC là tam giác nhọn
2)
CMr với mọi x thuộc (0, pi/2) ta có
2^(2sinx) + 2^tanx > 2^( 3x/2 +1)