Tìm cực trị******************

it2_93

Junior Member
Mọi người giúp em bài này nha
Tìm min,max của A=x^3+y^3+z^3-3xyz
Biết x^2+y^2+z^2=2
Thanks mọi người:mrgreen:
 
Mọi người giúp em bài này nha
Tìm min,max của A=x^3+y^3+z^3-3xyz
Biết x^2+y^2+z^2=2
Thanks mọi người:mrgreen:
Bạn biến A thành một tích rồi làm tiếp nhé. Mà x, y, z là số thực hay có thêm điều kiện gì không.
 
Làm thế chưa đủ đâu Thọ,
Đặt t = x + y + z.
Dựa vào đẳng thức dưới viết A như hàm của t.
Dựa vào đẳng thức tìm miền xác định của t.
Từ đó tìm được min và max của A.
 
Đạo hàm hả anh, ui trùi ui, thảo nào làm mãi ko ra. Em chưa hok tới phần này nên ko biết.
Ừ đúng rồi, tính đạo hàm rồi khảo sát thì dễ thôi. Nhưng không có nghĩa là chưa học đạo hàm là không giải được Mr Zek ạ.
 
Vâng, tất nhiên là vẫn có thể làm đc theo cách khác, nhưng em chưa nghĩ ra đc, với lại em ko hok chuyên toán nên 1 số vấn đề em áp dụng ko tốt lắm.
 
Mọi người giúp em bài này nha
Tìm min,max của A=x^3+y^3+z^3-3xyz
Biết x^2+y^2+z^2=2
Thanks mọi người:mrgreen:
Đây là một dạng ứng dụngđẳng thức mà và áp dụng đạo hàm là chí lí, vì nó bất đối xứng..Trướckhi dùng đạo hàm cũng có vài cách biến đổi.
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)]
t=x+y+z la Ok.
 
Theo mình nghĩ là không cần vỉ t = x + y + z sẽ bị chặn: t^2 < 3 (x^2+y^2+z^2).
 

Facebook

Thống kê diễn đàn

Threads
11,658
Messages
71,552
Members
55,871
Latest member
bordbetvip
Back
Top