Tìm cực trị******************

[it2_93]

Mọi người giúp em bài này nha
Tìm min,max của A=x^3+y^3+z^3-3xyz
Biết x^2+y^2+z^2=2
Thanks mọi người

 

[Ho Huu Tho]

Mọi người giúp em bài này nha
Tìm min,max của A=x^3+y^3+z^3-3xyz
Biết x^2+y^2+z^2=2
Thanks mọi người

Bạn biến A thành một tích rồi làm tiếp nhé. Mà x, y, z là số thực hay có thêm điều kiện gì không.

 

[pththao]

Làm thế chưa đủ đâu Thọ,
Đặt t = x + y + z.
Dựa vào đẳng thức dưới viết A như hàm của t.
Dựa vào đẳng thức tìm miền xác định của t.
Từ đó tìm được min và max của A.

 

[Ho Huu Tho]

Chị ui sau đó thì sao nữa hả chị, em làm ra tới đó rùi nhưng ko làm tiếp đc. Hok toán kém quá.

Tiếp theo là khảo sát một hàm bậc 3 mà Mr Zek

 

[Mr Zek]

Tiếp theo là khảo sát một hàm bậc 3 mà Mr Zek

Đạo hàm hả anh, ui trùi ui, thảo nào làm mãi ko ra. Em chưa hok tới phần này nên ko biết.

 

[Ho Huu Tho]

Đạo hàm hả anh, ui trùi ui, thảo nào làm mãi ko ra. Em chưa hok tới phần này nên ko biết.

Ừ đúng rồi, tính đạo hàm rồi khảo sát thì dễ thôi. Nhưng không có nghĩa là chưa học đạo hàm là không giải được Mr Zek ạ.

 

[Mr Zek]

Vâng, tất nhiên là vẫn có thể làm đc theo cách khác, nhưng em chưa nghĩ ra đc, với lại em ko hok chuyên toán nên 1 số vấn đề em áp dụng ko tốt lắm.

 

[SNOW]

Mọi người giúp em bài này nha
Tìm min,max của A=x^3+y^3+z^3-3xyz
Biết x^2+y^2+z^2=2
Thanks mọi người

Đây là một dạng ứng dụngđẳng thức mà và áp dụng đạo hàm là chí lí, vì nó bất đối xứng..Trướckhi dùng đạo hàm cũng có vài cách biến đổi.
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)]
t=x+y+z la Ok.

 

[pththao]

Theo mình nghĩ là không cần vỉ t = x + y + z sẽ bị chặn: t^2 < 3 (x^2+y^2+z^2).