Bài tập xác suất khó

[ohman123]

Giúp mình tính bài này với:
Ở người,xét 1 gen nằm trên NST thường có 2 alen:A:bình thường,a:bệnh.Một người phụ nữ bình thường có em bi bệnh lấy một người đàn ông bình thường có em bị bệnh,biết rằng tất cả những người khác trong cả gia đình trên đều bình thường.Cặp vợ chồng này dự định sinh 2 đứa con,1 trai,1gái.thường.Tính xác suất để cả 2 người con này đều bình thường?

 

[khoihuynhi8]

Đây đâu phải là bài khó. Bố mẹ của cặp vợ chồng đều có kiểu gen Aa. Phép lai Aa x Aa cho ra kiểu hình bình thường và mang gen bệnh (Aa) với xác suất 2/3.

Đầu tiên tìm xác suất sinh con bị bệnh trong mỗi lần sinh: để sinh con bị bệnh, cặp vợ chồng phải có kiểu gen Aa (xác suất 2/3 như trên), phép lai Aa x Aa cho con bị bệnh ở mỗi lần sinh là 1/4. Vậy xác suất sinh con bị bệnh trong mỗi lần của cặp vợ chồng là: 2/3 x 2/3 x 1/4 = 1/9, xác suất sinh con bình thường là 8/9.

Giờ hiểu đề bài theo kiểu j đây: nếu hiểu là xác suất để cặp vợ chồng có 2 người con: 1 trai, 1 gái đều ko bị bệnh thì xác xuất này = đứa 1 là trai, đứa 2 là gái đều ko bị bệnh (1/2x8/9x1/2x8/9) + đứa 1 là gái, đứa 2 là trai đều ko bị bệnh (1/2x8/9x1/2x8/9)

Vậy xác suất cần tìm = 2 x 1/2x8/9 x 1/2x8/9 = 32/81

 

[ohman123]

Đây đâu phải là bài khó. Bố mẹ của cặp vợ chồng đều có kiểu gen Aa. Phép lai Aa x Aa cho ra kiểu hình bình thường và mang gen bệnh (Aa) với xác suất 2/3.

Đầu tiên tìm xác suất sinh con bị bệnh trong mỗi lần sinh: để sinh con bị bệnh, cặp vợ chồng phải có kiểu gen Aa (xác suất 2/3 như trên), phép lai Aa x Aa cho con bị bệnh ở mỗi lần sinh là 1/4. Vậy xác suất sinh con bị bệnh trong mỗi lần của cặp vợ chồng là: 2/3 x 2/3 x 1/4 = 1/9, xác suất sinh con bình thường là 8/9.

Giờ hiểu đề bài theo kiểu j đây: nếu hiểu là xác suất để cặp vợ chồng có 2 người con: 1 trai, 1 gái đều ko bị bệnh thì xác xuất này = đứa 1 là trai, đứa 2 là gái đều ko bị bệnh (1/2x8/9x1/2x8/9) + đứa 1 là gái, đứa 2 là trai đều ko bị bệnh (1/2x8/9x1/2x8/9)

Vậy xác suất cần tìm = 2 x 1/2x8/9 x 1/2x8/9 = 32/81

Cảm ơn bạn nhé!Tại mình dốt phần này nên nhìn gì cũng thấy khó!^^
Mình thắc mắc một chỗ nếu mình tính trực tiếp: Tức là cặp bố mẹ là Aa x Aa;AAxAa hay AA x AA thì xác suất sẽ là:2/3x2/3x(3/4)^2x1/2x1/2x2 + 2x(1/3x2/3x1/2x1/2x2)+1/3x1/3x1/2x1/2x2=29/72. Mình không biết tính vậy sai chỗ nào.Mong bạn giải đáp!

 

[khoihuynhi8]

Bạn làm đúng rùi, nhưng để tìm được tại sao cách làm của mình là sai thì cũng mất cả tối . Hix! Phân tích được như bạn thì không gọi là dôt được đâu.

 

[pdn]

Mình nghĩ khi đặt phép lai là (1/3 AA : 2/3 AA) x (1/3 AA : 2/3 AA) thì tỉ lệ KH bình thường thế hệ tiếp theo là 8/9, đó là tỉ lệ bắt gặp KH bình thường trên tổng số các cá thể, xác suất bắt gặp 2 lần như vậy là (8/9)^2 thì đúng rồi!
Nhưng trong bài này việc sinh con thứ nhất và sinh con thứ 2 không độc lập với nhau nên không nhân được, vì xác suất đẻ con thứ nhất như thế nào sẽ ảnh hưởng đến xác suất đẻ con thứ 2, cụ thể là đẻ 1 đứa, biết kiểu gen của nó rồi thì kiểu gen của bố mẹ sẽ k còn là (1/3 AA : 2/3 AA) nữa.
Ví dụ đẻ đứa thứ nhất Aa, bố mẹ sẽ không bao giờ AA x AA được, từ đó tỉ lệ con thứ 2 bình thường cũng sẽ khác.

 

[khoihuynhi8]

Mình nghĩ khi đặt phép lai là (1/3 AA : 2/3 AA) x (1/3 AA : 2/3 AA) thì tỉ lệ KH bình thường thế hệ tiếp theo là 8/9, đó là tỉ lệ bắt gặp KH bình thường trên tổng số các cá thể, xác suất bắt gặp 2 lần như vậy là (8/9)^2 thì đúng rồi!
Nhưng trong bài này việc sinh con thứ nhất và sinh con thứ 2 không độc lập với nhau nên không nhân được, vì xác suất đẻ con thứ nhất như thế nào sẽ ảnh hưởng đến xác suất đẻ con thứ 2, cụ thể là đẻ 1 đứa, biết kiểu gen của nó rồi thì kiểu gen của bố mẹ sẽ k còn là (1/3 AA : 2/3 AA) nữa.
Ví dụ đẻ đứa thứ nhất Aa, bố mẹ sẽ không bao giờ AA x AA được, từ đó tỉ lệ con thứ 2 bình thường cũng sẽ khác.

Không hẳn là vậy, nếu biết rõ kiểu gen đứa 1 rồi thì còn gì để làm nữa. Kể cả khi chưa biết kiểu gen thì xác suất bị bệnh của đứa thứ 2 và 1 cũng khác nhau. Mình sẽ đơn giản hóa đề bài thế này cho mọi người dễ hình dung.

Một người phụ nữ bình thường có em bi bệnh lấy một người đàn ông bình thường có em bị bệnh, tất cả những người khác trong cả gia đình trên đều bình thường. Cặp vợ chồng dự định sinh 2 đứa con (không tính sinh đôi), xác suất để hai đứa cùng bị bệnh là bao nhiêu?

Hoặc đề bài trên tương đương với: trong quần thể có cấu trúc: 1AA : 2Aa : 1aa. Hai người bình thường kết hôn với nhau thì xác suát để 2 đứa con đầu tiên của họ cùng bị bệnh là bao nhiêu?


Làm như mình thì xác suất mỗi đứa bị bệnh là 1/9. Xác suất 2 đứa cùng bị là 1/81 (but... not correct! )

 

[pdn]

Hoặc đề bài trên tương đương với: trong quần thể có cấu trúc: 1AA : 2Aa : 1aa. Hai người bình thường kết hôn với nhau thì xác suát để 2 đứa con đầu tiên của họ cùng bị bệnh là bao nhiêu?

Nếu đứa thứ nhất mà dính bệnh - với xác suất 1/9 (kiểu gen bố mẹ sẽ bị bó hẹp lại so với ban đầu) thì đứa thứ 2 xác suất trúng aa không còn là 1/9 nữa nên không lấy (1/9)^2 được.

 

[ohman123]

Ví dụ:2/3 Aa x2/3Aa.Xác suất 2 con bị bệnh là (8/9)^2 hay là 2/3x2/3x3/4x3/4 hả bạn?

 

[nguyvunam]

Nhưng trong bài này việc sinh con thứ nhất và sinh con thứ 2 không độc lập với nhau nên không nhân được, vì xác suất đẻ con thứ nhất như thế nào sẽ ảnh hưởng đến xác suất đẻ con thứ 2, cụ thể là đẻ 1 đứa, biết kiểu gen của nó rồi thì kiểu gen của bố mẹ sẽ k còn là (1/3 AA : 2/3 AA) nữa.
Ví dụ đẻ đứa thứ nhất Aa, bố mẹ sẽ không bao giờ AA x AA được, từ đó tỉ lệ con thứ 2 bình thường cũng sẽ khác.

hồi h mình nghĩ đề đại học ko suy luận rối rắm thế này đâu cứ nhân hết vô là được à. mình nghe nói đề đại học cũng có chỗ sai biết đâu làm đúng quá ko có đáp án thì khổ nữa

 

[pdn]

Ví dụ:2/3 Aa x2/3Aa.Xác suất 2 con bị bệnh là (8/9)^2 hay là 2/3x2/3x3/4x3/4 hả bạn?

Bạn làm như ở trên mình k thấy có gì sai!

 

[Hoangquan9x]

Giúp mình tính bài này với:
Ở người,xét 1 gen nằm trên NST thường có 2 alen:A:bình thường,a:bệnh.Một người phụ nữ bình thường có em bi bệnh lấy một người đàn ông bình thường có em bị bệnh,biết rằng tất cả những người khác trong cả gia đình trên đều bình thường.Cặp vợ chồng này dự định sinh 2 đứa con,1 trai,1gái.thường.Tính xác suất để cả 2 người con này đều bình thường?

Thực ra mình thấy ý tưởng bài này không có gì quá phức tạp.
Bài này dùng phủ định.
* Đáp số= Xác suất sinh 2 con (1 trai+ 1gai)- Xác suất sinh cả 2 con (1trai+1gai) và ít nhất 1 đứa mang bệnh

@Thứ nhất: Xác suất để sinh được 2 con (1 trai +1 gái) =1/2
Nếu dựa trên giả thiết thì bệnh do alen lặn quy định.

@Thứ hai : Xác suất sinh cả 2 con (1trai+1gai) và ít nhất 1 đứa mang bệnh:
Đế sinh con bị bệnh thì bố, mẹ phải cùng ở thể dị hợp Aa. Do vậy xác suất đề chọn bố=2/3 . Mẹ =2/3
* Việc sinh con giới tính gì là hoàn toàn ngẫu nhiên do vậy
Xác suất sinh cả 2 con (1trai+1gai) và ít nhất 1 đứa mang bệnh
= 2/3.2/3.1/4-2/3.2/3.1/4.1/4.1/2]=7/72

Kết quả (xác suất để 2 con (1trai +1 gái) đều mang bệnh = 29/72

 

[ohman123]

Vấn đề ở chỗ là tại sao lại ra các đáp án khác nhau.Mình thấy bạn KhoiHuynh tính ra đúng đáp án đó nhưng không biết tính như mình có chỗ gì sai.

 

[khoihuynhi8]

Vấn đề ở chỗ là tại sao lại ra các đáp án khác nhau.

Đúng rùi, đôi khi tìm lời giải đúng ko khó bằng tìm chỗ sai của một đáp án sai.

Ví dụ:2/3 Aa x2/3Aa.Xác suất 2 con bị bệnh là (8/9)^2 hay là 2/3x2/3x3/4x3/4 hả bạn?

Đáp án là 2/3 x 2/3 x 3/4 x 3/4. Có thể hiểu thế này, với phép lai Aa x Aa thì xác suất 2 đứa con bị bệnh là 3/4 x 3/4. Và xác suất xảy ra phép lai đó là 2/3 x 2/3. Còn làm theo cách của mình, tức tìm xác suất từng đứa bị bệnh rồi nhân với nhau thì:

- Xác suất đứa đầu bị là: 2/3 x 2/3 x 3/4.

- Nhưng xác suất đứa thứ 2 thì ko phải vậy mà chỉ là 3/4 (tính theo công thức xác suất có điều kiện).

 

[pdn]

8/9 chỉ là xác suất bắt gặp A- trong vô vàn các phép lai có thể có của QT 1/3 AA:2/3 Aa, còn thực tế cặp vợ chồng này chỉ có thể trúng vào 1 phép duy nhất trong các phép đó và vĩnh viễn k thay đổi, nên ra như trên là đúng rồi!

 

[pdn]

Bệnh bạch tạng ở người do gen lặn thuộc NST thường quy định và di truyền theo quy luật Menden. 1 người đàn ông có em trai bị bệnh lấy 1 người phụ nữ có em gái bị bệnh. Biết rằng ngoài 2 người này cả bên vợ or chồng đều ko có ai bị bệnh và ko có đb xảy ra. Xs để cặp vợ chồng này sinh 2 đứa con khác giới tính nhưng có ít nhất 1 đứa bình thường là:
A. 273/486
B. 3/16
C. 177/243
D. 8/81

Bài này thấy tương tự mọi người làm theo cả 2 hướng xem ra bao nhiêu.

 

[sinhhoc.vn]

Trực tiếp:
1/9 AA x AA => 1/9 x 1/2 = 1/18 bt, khac gioi tinh.
4/9 AA x Aa => 4/9 x 1/2 = 2/9 -----------------
4/9 Aa x Aa => 4/9 x 15/16 x 1/2 = 5/24
=> 35/72
Gián tiếp:
xs sinh 2 con bị bệnh = 4/9 x 1/16 = 1/36 => xs ít nhất 1 đứa bt = 35/36
=> xs = 35/36 x 1/2 = 35/72