dinhhai1308
Senior Member
Em đã làm đc tương đối các bài toán về đạo hàm nhưgn m muốn hiểu rõ hơn về bản chất của đạo hàm thực sự là gì? Nói theo cách hiểu thank các pác nhiều. Nêu cách hiểu đạo hàm thực chất là gì?
Mọi ngưởi cho em hỏi Ý nghĩa của đạo hàm trong toán ?
- Thread starter dinhhai1308
- Start date
Nguyễn Ngọc Huy2
Senior Member
Gửi bạn cái link này nè
http://diendankienthuc.net/diendan/hoi-dap-toan-hoc/24383-dao-ham-la-gi.html
Chúc vui. Thân!
Ho Huu Tho
Senior Member
Đạo hàm của hàm số y, biến x là y' = delta y/delta x.
Không biết mình diễn đạt nôm na thế này có giúp gì được cho bạn không:
Đạo hàm của một hàm số y là một hàm số, mà giá trị của hàm số đạo hàm đó tại mỗi giá trị của biến x nào đó chính là tốc độ và chiều hướng biến thiên của hàm số y tại lân cận giá trị biến x đó. Cụ thể là, nếu tại một giá trị x nào đó mà:
- y' có giá trị âm --> sự biến thiên của y tại lân cận giá trị x đó có chiều đi xuống (giảm)
- y' có giá trị dương --> sự biến thiên của y tại lân cận giá trị x đó có chiều hướng đi lên (tăng)
- Giá trị tuyệt đối của y' càng lớn thì tốc độ biến thiên tại lân cận giá trị x đó càng tốc độ tăng càng mạnh (nếu y' dương) hay giảm càng mạnh (nếu y' âm)
Chắc bạn này muốn hỏi cả ứng dụng luôn:
+ Khảo sát sự biến thiên của hàm số (tăng, giảm, không đổi) để dễ vẽ đồ thị
+ Tìm gia tốc trong chuyển động không đều
+ Tim min/max --> ứng dụng nhiều trong thực tiễn
+ Tìm giới hạn (L'hospital)
+ Áp dụng trong tìm tích phân...v.v.
+ Khảo sát sự biến thiên của hàm số (tăng, giảm, không đổi) để dễ vẽ đồ thị
+ Tìm gia tốc trong chuyển động không đều
+ Tim min/max --> ứng dụng nhiều trong thực tiễn
+ Tìm giới hạn (L'hospital)
+ Áp dụng trong tìm tích phân...v.v.
Ví dụ thế này, hàm số y có đạo hàm y'
Tại điểm x0 thì khi tăng (hoặc giảm) 1 đơn vị (tức là x0 + 1 hoặc x0 -1 ấy) thì y sẽ thay đổi gần bằng y'(x0) (đạo hàm của hàm số tại điểm x0)
Ý nghĩa của nó là để biết tăng x đến một mức nào đó thì y không còn tăng nữa => y đã tăng đến mức cực đại
