bất đẳng thức kinh điển

[SNOW]

làm bài này đi các bạn:
1.cho hình vuông ABCD cạnh =1.tren AD,CD lấy M,N sao cho AM=x,CN=y,góc MBN=const=45độ,tìm x,y để diện tích tam giac MBN min,max
2.tìm min,max của : a/(b^2+c^2)+b/(a^2+c^2)+c/(a^2+b^2)
biết a,b,c dương,a^2+b^2+c^2=1

 

[MrHanU]

bé snow khá lắm..........hehe,cũng làm anh phải nghĩ mết....
...........bài 1: a, Min biến đổi quá đơn giản,nhớ sd cái x.y>=0 và Cô si.
b, Max thì hơi khó,sử dụng cái cos 45 độ tìm mối liên hệ x+y=S, đưa về dùng hàm ẩn S,
..........Bài 2 : Cô si cơ bản,a=b=c=1/căn 3...................

 

[MrHanU]

làm mấy bài này đi;;;;;
1, canbac2(c.(a-c))+canbac2(c.(b-c)) <= canbac2(a.b)
2,tìm min: y=canbac2(x^2-x+1)+canbac2(x^2+x+1)
mấy bài này hay vô đối..........haha

 

[SNOW]

bài 1 hk có điều kiện j sao.
bài 2 thì simple dùng vecto,toạ độ trong mặt phẳng.hình như bằng 1.

 

[MrHanU]

Bài 1.không có
Bài 2,sai...Bằng 1 thì phải cho dấu bằng chứ???????????

 

[SNOW]

thì rõ là dùng vectơ mà anh,để em tính lại..hihi..hay nhể....

 

[SNOW]

như thế này thì sao:
A(x;0),b(1/2,(căn3)/2),C(-1/2,(-căn3)/2)
áp dụng bất dẳng thức vectơ:độ dài vectơAB+độ dài vectơAC>=độ dài vectơBC
dấu bằng khi 3 điểm nằm trên 1đường thẳng,khi đó x=0
hum qua em chọn nhầm điểm,quên xét dấu bằng hì
cách 2 là dùng cói cũng đuợc!!ok
Bài 2 : Cô si cơ bản,a=b=c=1/căn 3...cấy ni ko phải đơn giản vậy đâu anh!!ddos anh đoán đc chắc chắn giá trị min hoặc max khi 3 cí bằngnhau,rõ là thế,vì vai trò chúng ngang nhau..nhưng bài ni đưa vê bài chứng minh bất đẳng thức thì dễ dnàg vs bạn đọc hơn!!hì!!anh thử cosi đơn giản em xem,em có 2 cách nhưng 1 là côsi 2 là đạo hàm
bài 1:thì sử dụng sin 45 ở cách tính S ngay tf đầu rồi dùng đạo hàm 1 thể!!oki

 

[SNOW]

bài 1 của anh MRHanu dùng Bunhia cơ bản là ra!!OKI..hihi,anh cũng làm em hơi ngắc ngứ,hic...nhưng nhìn lại thì ra chỉ cần nhìn tinh tế hơn một chút,hêh
a.b=((a-c)+c).((b-c)+c)...hihi

 

[Lờicủagió]

Mọi người chỉ cho em bài này với:
Chứng minh rằng nếu a, b,c >_ 0 (lớn hơn hoặc bằng 0) và a + b + c = 3 ta có bất đẳng thức
/a + /b + /c >_ ab + bc + ca

(/a = căn bậc hai của a)

 

[SNOW]

Mọi người chỉ cho em bài này với:
Chứng minh rằng nếu a, b,c >_ 0 (lớn hơn hoặc bằng 0) và a + b + c = 3 ta có bất đẳng thức
/a + /b + /c >_ ab + bc + ca

(/a = căn bậc hai của a)

cái này áp dụng cosi đi em.nhận xét là dạng mà a,b,c có vai trò ngang nhau.dấu bằng xaỷ ra khi a=b=c=1,dựa vào dấu bằng xảy ra em sẽ tìm đc hệ số cosi
chúc làm đc!!!hì!!
lkhi học hàm số,em sẽ làm đc theo cách đạo hàm.

 

[Lờicủagió]

ặc, đạo hàm là cái chi