What's new

Tài liệu về hệ phương trình tổng hợp cho các bạn thi đại học

dinhhai1308

Member
Trong quá trình học PT-HPT, mà dinhhai1308 có góp nhặt được vài phương pháp mà mình tự đặt tên cho dễ nhớ. Mong các bạn góp ý thêm.

I. Phương pháp " Sống Chung Với Lũ "
VD1:
eq.latex


Xem phương trình (1) là phương trình bậc 2 theo ẩn x
Ta có
eq.latex

eq.latex

eq.latex

Đến đây thế x vào phương trình (2) ta có thể giải được bài toán.

II. Phương pháp đưa về " Phương Trình Đồng Bậc"
VD2:
eq.latex


Thấy PT(1) có bậc 3, PT(2) có bậc 3
Ta nhân phương trình (1) cho 7, phương trình (2) cho 5
Được
eq.latex

eq.latex

Đây là phương trình đồng bậc 3, xét y=0, và y khác 0 chi cho
eq.latex
hoặc
eq.latex
được phương trình bậc 3 theo
eq.latex

Từ đó giải được bài toán dễ dàng.
III. Phương pháp " Hằng đẳng thức "
VD3:
eq.latex


Nhân PT(1) cho 4
ta được
eq.latex

Ta có
eq.latex

Cộng vế theo vế ta có
eq.latex

eq.latex

Đến đây rút x theo y thế vào PT(2) là ra.

IV. " Rút nhân tử chung "

VD4:
eq.latex

eq.latex

Đến đây bắt nhân tử chung
eq.latex
là bài toàn trở nên dễ dàng.
V. " Thêm bạn thêm vui"
VD5:
eq.latex


Nhân PT(1) cho y, PT(2) cho x ta có
eq.latex

Cộng PT(1) với PT(2) ta được
eq.latex

eq.latex

Đến đây rút x theo y thế vào PT(2) bài toán trở nên dễ dàng.

VI. " Rút y hoặc x "
VD6:
eq.latex


PT(1) ta có
eq.latex

eq.latex

eq.latex

Thế vào PT(2)
ta được
eq.latex

eq.latex

eq.latex

Đến đây dễ rồi.
VII " Thế số "
VD7 :
eq.latex


Rút 3 ở PT(1) thế vào PT(2) ta có
eq.latex

eq.latex

eq.latex

Đến đây dễ rồi

VIII " Song kiếm hợp bích "
VD8:
eq.latex

eq.latex

Lấy PT(1) trừ PT(2) ta có được
eq.latex

Bài toán trở nên thật dễ dàng
IX " Chia để trị "
VD9 :
eq.latex

Nhận thấy x=0, y=0 là một nghiệm của HPT
Xét trường hợp x khác 0 ta chia PT(1) cho x và PT(2) cho x^2
Ta được
eq.latex

Đặt
eq.latex

Ta được
eq.latex

Đến đây rút u theo y là bài toán trở thành đơn giản

X: " Liên hợp là sức mạnh"
VD10:
eq.latex

Liên hợp ở PT(1) ta được
eq.latex

Đến đây bắt nhân tử chung
eq.latex
là bài toán giải ngay
 

Facebook

Top