ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời giangiao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
(với m là tham số).
1. Khi m = 0.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm có hoành độ x = 0, gọi (d’) là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tìm cosin của góc giữa (d) và (d’).
2. Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau.
Câu II (2đ 5). 1). Gải phương trình :a)
[FONT="]2. Gải bất phương trình :a) [/FONT]
3)Gải hệ phương trình:
Câu III . (1đ 5). 1) Tính đạo hàm f’(x) của hàm số
và giải bất phương trình
2) Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phânbiệt:
Câu IV (1đ 0) Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O,SA và SB là hai đường sinh, biết SO = 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu V.a (2đ 0)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0. Phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng x + 2y – 6 = 0.
Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
2. Cho mặt phẳng (P): x – 2y +2z – 1 = 0 và các đường thẳng
Tìm các điểm
sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2.
Câu V.b (1đ 0) Có 4 cuốn sách toán giống nhau, 4 cuốn sách lý giống nhau, 4 cuốn sách hóa giống nhau và 4 cuốn sách văn giống nhau sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng trên giá. Tính xác suất để 4 cuốn sách toán xếp liền nhau?
2. Theo chương trính nâng cao.
Câu Va. (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip(E):
và đường thẳng
. Đường thẳng d cắt elip (E) tại 2 điểm B, C. Tìm điểm A trên (E) sao cho
có diện tích lớn nhất.
2) Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có điểm B(0; 4; 0) và phương trình đường phân giác AD và đường cao CH có phương trình lần lượt là
và
. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu Vb (1đ 0) Tìm số phức z biết
--------------------Hết--------------------
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời giangiao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
(với m là tham số).
1. Khi m = 0.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm có hoành độ x = 0, gọi (d’) là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tìm cosin của góc giữa (d) và (d’).
2. Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau.
Câu II (2đ 5). 1). Gải phương trình :a)
[FONT="]2. Gải bất phương trình :a) [/FONT]
3)Gải hệ phương trình:
Câu III . (1đ 5). 1) Tính đạo hàm f’(x) của hàm số
và giải bất phương trình
2) Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phânbiệt:
Câu IV (1đ 0) Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O,SA và SB là hai đường sinh, biết SO = 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu V.a (2đ 0)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0. Phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng x + 2y – 6 = 0.
Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
2. Cho mặt phẳng (P): x – 2y +2z – 1 = 0 và các đường thẳng
Tìm các điểm
sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2.
Câu V.b (1đ 0) Có 4 cuốn sách toán giống nhau, 4 cuốn sách lý giống nhau, 4 cuốn sách hóa giống nhau và 4 cuốn sách văn giống nhau sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng trên giá. Tính xác suất để 4 cuốn sách toán xếp liền nhau?
2. Theo chương trính nâng cao.
Câu Va. (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip(E):
và đường thẳng
. Đường thẳng d cắt elip (E) tại 2 điểm B, C. Tìm điểm A trên (E) sao cho
có diện tích lớn nhất.
2) Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có điểm B(0; 4; 0) và phương trình đường phân giác AD và đường cao CH có phương trình lần lượt là
. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu Vb (1đ 0) Tìm số phức z biết
--------------------Hết--------------------
