What's new

ai chuyên lí giúp với

Status
Not open for further replies.

lemaiquan

New member
#1
Một người đứng tại A trên bờ hồ. Nguời đó muốn tới B trên mặt hồ một cách nhanh nhất. Biết người đó có thể chạy dọc bờ hồ với vận tốc v1 và bơi thẳng với vận tốc v2. Hãy xác định cách người này phải theo:
-Hoặc bơi thẳng từ Ađến B
-Hoặc chạy dọc theo bờ hồ một đoạn AC rồi bơi thẳng theo đoạn CB (Biết ABC là tam giác vuông)

(y)
 

SNOW

Member
Một người đứng tại A trên bờ hồ. Nguời đó muốn tới B trên mặt hồ một cách nhanh nhất. Biết người đó có thể chạy dọc bờ hồ với vận tốc v1 và bơi thẳng với vận tốc v2. Hãy xác định cách người này phải theo:
-Hoặc bơi thẳng từ Ađến B
-Hoặc chạy dọc theo bờ hồ một đoạn AC rồi bơi thẳng theo đoạn CB (Biết ABC là tam giác vuông)

(y)
nếu là bài tính toán thì pải xét khoảng cách từ A-->B và từ C-->B và v1,v2 nữa.hic.
nhưng ma mình nghĩ là bơi thẳng,vì chạy đoạn AC chắc chắn lớn hơn AB(theo suy luạn thì tam giác này vuông ở B),cho là vận tốc > hơn nhưng tới C rồi có đủ sức bơi hay ko.chân từ chạy sang bơi cụng hơi mệt..hihi,,
bạn trên có chút số liệu nào đi chứ
 
Anh nghĩ người đó nên chạy thì hơn:mrgreen:
Chắc chắn là dòng nước sẽ đẩy người đó đi một quãng dài hơn AB, lệnh về một bên so với điểm B, người đó sẽ phải sinh công nhiều hơn so với việc chạy trên quãng AC:mrgreen: Đề bài cho là người đó bơi A đến B thì mới cho tam giác ABC vuông tại A, nhưng rõ ràng phải tính đến vận tốc dòng nước. Không thể bơi vuông góc từ A đến B được
Nếu đề bài chỉ cho vậy thì anh cũng chỉ mới nghĩ đến đó... Anh cũng không học chuyên Lý:mrgreen:
Mà cho anh hỏi ngoài một tí: em là con trai hay con gái, là người Kinh hay người Hoa, là Việt Kiều hay là người Việt sống ở đất Việt:mrgreen:
 

pththao

Member
Một người đứng tại A trên bờ hồ. Nguời đó muốn tới B trên mặt hồ một cách nhanh nhất. Biết người đó có thể chạy dọc bờ hồ với vận tốc v1 và bơi thẳng với vận tốc v2. Hãy xác định cách người này phải theo:
-Hoặc bơi thẳng từ Ađến B
-Hoặc chạy dọc theo bờ hồ một đoạn AC rồi bơi thẳng theo đoạn CB (Biết ABC là tam giác vuông)

(y)
Bài này lâu rồi nhưng vì thấy khá lý thú nhất là cho các bạn mới học quang hình nên nói lại một chút không biết bạn có còn quan tâm không.
Bạn có thể dùng nguyên lý Fermat: "ánh sáng đi theo đường nhanh nhất" để giải quyết. Chiết suất tỷ đối (trên bờ/dưới nước) sẽ là v2/v1. Góc tới trên bờ là 90 độ, từ định luật khúc xạ tính ra góc đi vào nước.
Nếu bạn làm thuần túy động học sẽ phải giải bài toán cực trị, bất đẳng thức...
PS: Gửi admin: viết bài này em mệt quá. Quen ăn nói vui vẻ ở các diễn đàn rồi. Vào đây làm ra dáng nghiêm chỉnh mệt quá.
 

Ho Huu Tho

Member
Bài này lâu rồi nhưng vì thấy khá lý thú nhất là cho các bạn mới học quang hình nên nói lại một chút không biết bạn có còn quan tâm không.
Bạn có thể dùng nguyên lý Fermat: "ánh sáng đi theo đường nhanh nhất" để giải quyết. Chiết suất tỷ đối (trên bờ/dưới nước) sẽ là v2/v1. Góc tới trên bờ là 90 độ, từ định luật khúc xạ tính ra góc đi vào nước.
Nếu bạn làm thuần túy động học sẽ phải giải bài toán cực trị, bất đẳng thức...
PS: Gửi admin: viết bài này em mệt quá. Quen ăn nói vui vẻ ở các diễn đàn rồi. Vào đây làm ra dáng nghiêm chỉnh mệt quá.
Cách giải của bạn mình chưa hiểu, bạn có thể giải thích thêm giùm một chút được không?
 

pththao

Member
Vì không có hình vẽ (không thấy chức năng chèn hình) nên bạn chịu khó tưởng tượng vậy:
Người đi bắt đầu từ A, qua một mặt phân cách P và đến B. Vận tốc ở nửa chứa A là v1, nửa chứa B là v2. Câu hỏi là tìm điểm M trên mặt P sao cho thời gian AM/v1 + BM/v2 ngắn nhất.
Nguyên lý Fermat trong quang hình nói rằng trong tất cả các con đường từ A đến B, con đường mà ánh sáng đi có thời gian ngắn nhất. Như vậy điểm M có thể tìm bằng định luật khúc xạ: ánh sáng đi từ A đến M, khúc xạ đi đến điểm B. Tại M ta có phương trình cho góc tới và góc khúc xạ theo chiết suất tỷ đối v1/v2.
Nói ra rất dài như thế, nhưng làm rất ngắn.
Ngoài ra dùng bất đẳng thức cũng không phức tạp lắm.
 

Ho Huu Tho

Member
Vì không có hình vẽ (không thấy chức năng chèn hình) nên bạn chịu khó tưởng tượng vậy:
Người đi bắt đầu từ A, qua một mặt phân cách P và đến B. Vận tốc ở nửa chứa A là v1, nửa chứa B là v2. Câu hỏi là tìm điểm M trên mặt P sao cho thời gian AM/v1 + BM/v2 ngắn nhất.
Nguyên lý Fermat trong quang hình nói rằng trong tất cả các con đường từ A đến B, con đường mà ánh sáng đi có thời gian ngắn nhất. Như vậy điểm M có thể tìm bằng định luật khúc xạ: ánh sáng đi từ A đến M, khúc xạ đi đến điểm B. Tại M ta có phương trình cho góc tới và góc khúc xạ theo triết suất tỷ đối v1/v2.
Nói ra rất dài như thế, nhưng làm rất ngắn.
Ngoài ra dùng bất đẳng thức cũng không phức tạp lắm.
Bạn cho cái đáp án với. Cảm ơn.
 

pththao

Member
Gọi A là điểm xuất phát trên bờ (để đơn giản ta bắt đầu với bài toán gốc: điểm A nằm ngay trên bờ, tức là mặt phân cách chứ không tổng quát như mình vừa phát biểu), B là đích dưới nước. H là chân đường vuông góc đến bờ kẻ từ B. M là điểm mà tại đó người (nên) xuống nước (tức là chạy dọc bờ đến M rồi đi vào nước bơi từ M đến B).
Từ định luật khúc xạ suy ra sin 90/v1 = sin (MBH) /v2 (góc MBH bằng với góc khúc xạ do so le trong), nên sin(MBH) = v2/v1 (<1).
Từ đó dễ dàng tính được vị trí điểm M, thông qua khoảng cách MH = tg(MBH) * HB (HB đã biết).
Thay vào biểu thức thời gian ta tính được thời gian t = AM/v1 + MB/v2.
 
Gọi quảng đường từ AB là x
Thời gian bời từ A-> B là : t1 = x/v2

Do ABC là tam giác vuông nên : AC = CB = x/ căn bậc 2 = y
Thời gian chạy đến C rồi bơi đến B : t2 = y/v1 + y/v2
t2 = x/(căn bậc 2. v1) + x/(căn bậc 2. v2)

So sánh t1 và t2 là biết kết quả nên chọn. ta có phương trình

t1 = t2 khi : x/v2 = x/(căn bậc 2. v1) + x/(căn bậc 2. v2) bỏ x cả 2 vế để dễ tính ta được : 1/v2 = 1/(căn bậc 2. v1) + 1/(căn bậc 2. v2).
t1>t2 khi : x/v2 > x/(căn bậc 2. v1) + x/(căn bậc 2. v2)
tt1<t2 khi :x/v2 > x/(căn bậc 2. v1) + x/(căn bậc 2. v2)

Do đề không cho v1 và v2 hư thế nào nên chỉ có thể biện luận theo 3 trường hợp trên thôi
 
Status
Not open for further replies.

Facebook

Top