7. The Fundamental Lemma, Solved
Steve Prezant / Corbis
In 1979 the Canadian-American mathematician Robert Langlands developed an ambitious and revolutionary theory that connected two branches of mathematics called number theory and group theory. In a dazzling set of conjectures and insights, the theory captured deep symmetries associated with equations that involve whole numbers, laying out what is now known as the Langlands program. Langlands knew that the task of proving the assumptions that underlie his theory would be the work of generations. But he was convinced that one stepping stone that needed confirmation — dubbed the "fundamental lemma" — would be reasonably straightforward. He, his collaborators and his students were able to prove special cases of this fundamental theorem. But proving the general case proved more difficult than Langlands anticipated — so difficult, in fact, that it took 30 years to finally achieve. Over the past few years, Ngo Bao Chau, a Vietnamese mathematician working at Université Paris-Sud and the Institute for Advanced Study (IAS) in Princeton, formulated an ingenious proof of the fundamental lemma. When it was checked this year and confirmed to be correct, mathematicians around the globe breathed a sigh of relief. Mathematicians' work in this area in the last three decades was predicated on the principle that the fundamental lemma was indeed accurate and would one day be proved. "It's as if people were working on the far side of the river waiting for someone to throw this bridge across," says Peter Sarnak, a number theorist at IAS. "And now all of sudden everyone's work on the other side of the river has been proven."
Read more: http://www.time.com/time/specials/packages/article/0,28804,1945379_1944416_1944435,00.html#ixzz0ZKpDuJuL
Trích từ Time: The top 10 of everything in 2009.
Ngô Bảo Châu vào “top 10” phát minh khoa học của TIME
Cập nhật lúc 00:13, Thứ Sáu, 11/12/2009 (GMT+7)
,
Ngày 9/12, tạp chí “Thời đại” (Time) đã xếp công trình chứng minh Bổ đề cơ bản chương trình Langland của GS Ngô Bảo Châu là một trong 10 phát minh khoa học tiêu biểu nhất năm 2009.
Ngô Bảo Châu (thứ 2 từ trái sang) tại Lễ trao giải thưởng Viên nghiên cứu toán học Oberwofach 2004Với phát minh này, Ngô Bảo Châu hiện là ứng viên sáng giá cho giải thưởng toán học danh giá nhất trên thế giới – giải thưởng Fields.
Nhận được thông tin,GS.TS Ngô Việt Trung, Viện trưởng viện toán học Việt Nam đã gửi tới VietNamNet bài viết dưới đây.
Chương trình Langland và cơ hội đoạt “Nobel” Toán học
Chương trình Langland là một chương trình toán học đồ sộ nhằm thống nhất hình học và số học.
Bổ đề cơ bản là cơ sở cho việc xây dựng một lý thuyết toán học theo chương trình Langland.
Nhiều nhà toán học đã tiến hành những nghiên cứu dựa trên việc công nhận trước Bổ đề cơ bản.
Với việc chứng minh Bổ đề cơ bản, có thể nói Ngô Bảo Châu đã đưa chương trình Langland bước sang một trang mới.
Bổ đề cơ bản đã tồn tại hơn 30 năm mà không có ai chứng minh được.
Nó khó đến nỗi mà khi Ngô Bảo Châu và thầy của mình là GS Laumon mới giải quyết được một trường hợp đặc biệt thì Bảo Châu và GS Laumon đã được nhận giải thưởng Clay (năm 2004).
Đây là một trong những giải thưởng danh giá nhất về toán học trên thế giới.
Sau đấy, Ngô Bảo Châu còn nhận được giải thưởng của Viện Nghiên cứu Toán học Oberwolfach dành cho các nhà toán học trẻ chấu Âu (2007) và giải thưởng của Viện Hàn lâm Pháp (2008).
Sau khi giải quyết được một trường hợp đặc biệt, Ngô Bảo Châu đã tập trung tâm trí để chứng minh Bổ đề cơ bản một cách tổng quát.
Thực tế là nhà toán học này đã hoàn thành công trình của mình năm 2008. Nhưng để kiểm chứng công trình gần 200 trang này, các nhà toán học đã mất gần một năm để có thể hoàn toàn khẳng định chứng minh của Ngô Bảo Châu là đúng.
Nếu ai đã gặp Ngô Bảo Châu cách đây 5 năm thì sẽ thấy tóc của anh đã bạc đi khá nhiều, dù năm nay, Bảo Châu mới 37 tuổi.
Với công trình này, Ngô Bảo Châu là một trong những ứng cử viên hàng đầu cho giải thưởng toán học Fields danh giá.
Đây là giải thưởng toán học được ví với giải Nobel (không có giải Nobel trong lĩnh vực toán học), nhưng 4 năm mới tổ chức một lần và chỉ dành cho các nhà toán học dưới 40 tuổi. Đại hội toán học thế giới năm 2010 sẽ bỏ phiếu để trao tặng giải thưởng này.
Ngô Bảo Châu cũng đã được mời làm báo cáo toàn thể tại Đại hội này.
Không phải người xa lạ…
Ngô Bảo Châu không phải là người xa lạ với toán học Việt Nam.
Bởi Ngô Bảo Châu học chuyên toán ở ĐH Tổng hợp Hà Nội. Ngay sau khi Bảo Châu bảo vệ luận án tiến sĩ ở Pháp, Viện Toán học đã mời anh làm báo cáo nhiều lần tại Viện, cũng như tại Trường hè toán học đầu tiên do Viện tổ chức để nâng cao kiến thức cho sinh viên.
Khi nhận giải thưởng Clay, Ngô Bảo Châu được Viện nghiên cứu cao cấp Princeton mời sang làm giáo sư.
Đây là nơi tập trung các nhà vật lý và các nhà toán học hàng đầu của thế giới, trong đó có rất nhiều người được giải Nobel và giải Fields.
Tại đây, các nhà khoa học được tạo điều kiện tốt nhất để nghiên cứu và do đó Ngô Bảo Châu có thời gian về Việt Nam nhiều hơn.
Với uy tín của mình, Ngô Bảo Châu đã bỏ nhiều công sức vận động Bộ GD – ĐT, Bộ KH & CN cấp kinh phí tổ chức các khóa học chuẩn bị kiến thức cho các sinh viên toán có năng khiếu đi làm tiến sĩ ở các trung tâm toán học hàng đầu thế giới.
Rất tiếc là do những vướng mắc về cơ chế mà kế hoạch này không thực hiện được như mong muốn. (muôn thuở là cơ chế
)
Khác với một số nhà khoa học Việt Nam ở nước ngoài, anh Châu luôn tích cực, chủ động tìm cách giúp đỡ toán học trong nước.
Viện Toán học đã đề nghị công nhận chức danh giáo sư đặc cách cho anh Ngô Bảo Châu và có lẽ anh là người trẻ nhất nhận học hàm giáo sư tại Việt Nam từ trước tới nay.
Viện Toán học cũng ký hợp đồng làm việc dài hạn với anh Châu và trên thực tế anh Châu đều tham gia tích cực vào công tác giảng dạy ở Viện mỗi khi về nước.
Năm 2008, chỉ trong hai tháng hè về nước, Ngô Bảo Châu đã giảng 3 chuyên đề cho sinh viên, và anh nói với chúng tôi rằng chưa bao giờ anh giảng dạy nhiều như thế.
Bảo Châu hiện đang có kế hoạch mời một số nhà toán học hàng đầu thế giới sang Việt Nam để cùng nghiên cứu về chương trình Langland và qua đó có thể dẫn dắt một số sinh viên trẻ Việt Nam tiếp cận với hướng nghiên cứu này.
Ngô Bảo Châu là một con người thấp bé, nhưng có một đôi mắt sáng đặc biệt.
Ẩn sau đó là một nghị lực làm việc phi thường. Khi làm luận án tiến sĩ, Châu nói là nhiều khi cảm thấy vô vọng vì vấn đề khó quá.
Nhưng trời đã không phụ lòng người, trong một lúc “thăng hoa”, Châu đã tìm thấy ý tưởng giải quyết vấn đề và đấy là bước đầu tiên dẫn đến chứng minh Bổ đề cơ bản sau này.
Ai đã từng nói chuyện với anh sẽ thấy anh là một người tư duy rất sắc sảo nhưng cũng rất khiêm tốn và đầy tâm huyết đối với đất nước.
GS.TS Ngô Việt Trung (Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam)
Trích từ Vietnamnet
Đọc bài trên của Time mình nghiệm thấy 2 điều:
+ Lần chứng minh sau này của GS Châu không đình đám như lần đầu, nhưng tầm quan trọng hơn hẳn lần đầu (khi được trao giải Clay)
+ 90% GS Châu sẽ được Fields năm tới, và khả năng là chỉ mình GS Châu được vì gần đây trong Toán cũng chẳng thấy gì đình đám. Mà nếu có thì những người khác cũng sẽ "lùn hơn" so với GS Châu khi ra nhận giải (giống trường hợp các Field Medalist khác so với công trình của Perelman năm 2006).
Đọc bài của VN: ôi thôi là buồn. Mà thật ra GS Trung nói lẫy thế chứ các sinh viên Toán VN dư sức tự kiếm học bổng chứ chả cần ngửa tay xin chính phủ. Cái câu "hiền tài là nguyên khí quốc gia" rốt cục cũng là lip-service.
Steve Prezant / Corbis
In 1979 the Canadian-American mathematician Robert Langlands developed an ambitious and revolutionary theory that connected two branches of mathematics called number theory and group theory. In a dazzling set of conjectures and insights, the theory captured deep symmetries associated with equations that involve whole numbers, laying out what is now known as the Langlands program. Langlands knew that the task of proving the assumptions that underlie his theory would be the work of generations. But he was convinced that one stepping stone that needed confirmation — dubbed the "fundamental lemma" — would be reasonably straightforward. He, his collaborators and his students were able to prove special cases of this fundamental theorem. But proving the general case proved more difficult than Langlands anticipated — so difficult, in fact, that it took 30 years to finally achieve. Over the past few years, Ngo Bao Chau, a Vietnamese mathematician working at Université Paris-Sud and the Institute for Advanced Study (IAS) in Princeton, formulated an ingenious proof of the fundamental lemma. When it was checked this year and confirmed to be correct, mathematicians around the globe breathed a sigh of relief. Mathematicians' work in this area in the last three decades was predicated on the principle that the fundamental lemma was indeed accurate and would one day be proved. "It's as if people were working on the far side of the river waiting for someone to throw this bridge across," says Peter Sarnak, a number theorist at IAS. "And now all of sudden everyone's work on the other side of the river has been proven."
Read more: http://www.time.com/time/specials/packages/article/0,28804,1945379_1944416_1944435,00.html#ixzz0ZKpDuJuL
Trích từ Time: The top 10 of everything in 2009.
Ngô Bảo Châu vào “top 10” phát minh khoa học của TIME
Cập nhật lúc 00:13, Thứ Sáu, 11/12/2009 (GMT+7)
,
Ngày 9/12, tạp chí “Thời đại” (Time) đã xếp công trình chứng minh Bổ đề cơ bản chương trình Langland của GS Ngô Bảo Châu là một trong 10 phát minh khoa học tiêu biểu nhất năm 2009.
Ngô Bảo Châu (thứ 2 từ trái sang) tại Lễ trao giải thưởng Viên nghiên cứu toán học Oberwofach 2004Với phát minh này, Ngô Bảo Châu hiện là ứng viên sáng giá cho giải thưởng toán học danh giá nhất trên thế giới – giải thưởng Fields.Nhận được thông tin,GS.TS Ngô Việt Trung, Viện trưởng viện toán học Việt Nam đã gửi tới VietNamNet bài viết dưới đây.
Chương trình Langland và cơ hội đoạt “Nobel” Toán học
Chương trình Langland là một chương trình toán học đồ sộ nhằm thống nhất hình học và số học.
Bổ đề cơ bản là cơ sở cho việc xây dựng một lý thuyết toán học theo chương trình Langland.
Nhiều nhà toán học đã tiến hành những nghiên cứu dựa trên việc công nhận trước Bổ đề cơ bản.
Với việc chứng minh Bổ đề cơ bản, có thể nói Ngô Bảo Châu đã đưa chương trình Langland bước sang một trang mới.
Bổ đề cơ bản đã tồn tại hơn 30 năm mà không có ai chứng minh được.
Nó khó đến nỗi mà khi Ngô Bảo Châu và thầy của mình là GS Laumon mới giải quyết được một trường hợp đặc biệt thì Bảo Châu và GS Laumon đã được nhận giải thưởng Clay (năm 2004).
Đây là một trong những giải thưởng danh giá nhất về toán học trên thế giới.
Sau đấy, Ngô Bảo Châu còn nhận được giải thưởng của Viện Nghiên cứu Toán học Oberwolfach dành cho các nhà toán học trẻ chấu Âu (2007) và giải thưởng của Viện Hàn lâm Pháp (2008).
Sau khi giải quyết được một trường hợp đặc biệt, Ngô Bảo Châu đã tập trung tâm trí để chứng minh Bổ đề cơ bản một cách tổng quát.
Thực tế là nhà toán học này đã hoàn thành công trình của mình năm 2008. Nhưng để kiểm chứng công trình gần 200 trang này, các nhà toán học đã mất gần một năm để có thể hoàn toàn khẳng định chứng minh của Ngô Bảo Châu là đúng.
Nếu ai đã gặp Ngô Bảo Châu cách đây 5 năm thì sẽ thấy tóc của anh đã bạc đi khá nhiều, dù năm nay, Bảo Châu mới 37 tuổi.
Với công trình này, Ngô Bảo Châu là một trong những ứng cử viên hàng đầu cho giải thưởng toán học Fields danh giá.
Đây là giải thưởng toán học được ví với giải Nobel (không có giải Nobel trong lĩnh vực toán học), nhưng 4 năm mới tổ chức một lần và chỉ dành cho các nhà toán học dưới 40 tuổi. Đại hội toán học thế giới năm 2010 sẽ bỏ phiếu để trao tặng giải thưởng này.
Ngô Bảo Châu cũng đã được mời làm báo cáo toàn thể tại Đại hội này.
Không phải người xa lạ…
Ngô Bảo Châu không phải là người xa lạ với toán học Việt Nam.
Bởi Ngô Bảo Châu học chuyên toán ở ĐH Tổng hợp Hà Nội. Ngay sau khi Bảo Châu bảo vệ luận án tiến sĩ ở Pháp, Viện Toán học đã mời anh làm báo cáo nhiều lần tại Viện, cũng như tại Trường hè toán học đầu tiên do Viện tổ chức để nâng cao kiến thức cho sinh viên.
Khi nhận giải thưởng Clay, Ngô Bảo Châu được Viện nghiên cứu cao cấp Princeton mời sang làm giáo sư.
Đây là nơi tập trung các nhà vật lý và các nhà toán học hàng đầu của thế giới, trong đó có rất nhiều người được giải Nobel và giải Fields.
Tại đây, các nhà khoa học được tạo điều kiện tốt nhất để nghiên cứu và do đó Ngô Bảo Châu có thời gian về Việt Nam nhiều hơn.
Với uy tín của mình, Ngô Bảo Châu đã bỏ nhiều công sức vận động Bộ GD – ĐT, Bộ KH & CN cấp kinh phí tổ chức các khóa học chuẩn bị kiến thức cho các sinh viên toán có năng khiếu đi làm tiến sĩ ở các trung tâm toán học hàng đầu thế giới.
Rất tiếc là do những vướng mắc về cơ chế mà kế hoạch này không thực hiện được như mong muốn. (muôn thuở là cơ chế
)Khác với một số nhà khoa học Việt Nam ở nước ngoài, anh Châu luôn tích cực, chủ động tìm cách giúp đỡ toán học trong nước.
Viện Toán học đã đề nghị công nhận chức danh giáo sư đặc cách cho anh Ngô Bảo Châu và có lẽ anh là người trẻ nhất nhận học hàm giáo sư tại Việt Nam từ trước tới nay.
Viện Toán học cũng ký hợp đồng làm việc dài hạn với anh Châu và trên thực tế anh Châu đều tham gia tích cực vào công tác giảng dạy ở Viện mỗi khi về nước.
Năm 2008, chỉ trong hai tháng hè về nước, Ngô Bảo Châu đã giảng 3 chuyên đề cho sinh viên, và anh nói với chúng tôi rằng chưa bao giờ anh giảng dạy nhiều như thế.
Bảo Châu hiện đang có kế hoạch mời một số nhà toán học hàng đầu thế giới sang Việt Nam để cùng nghiên cứu về chương trình Langland và qua đó có thể dẫn dắt một số sinh viên trẻ Việt Nam tiếp cận với hướng nghiên cứu này.
Ngô Bảo Châu là một con người thấp bé, nhưng có một đôi mắt sáng đặc biệt.
Ẩn sau đó là một nghị lực làm việc phi thường. Khi làm luận án tiến sĩ, Châu nói là nhiều khi cảm thấy vô vọng vì vấn đề khó quá.
Nhưng trời đã không phụ lòng người, trong một lúc “thăng hoa”, Châu đã tìm thấy ý tưởng giải quyết vấn đề và đấy là bước đầu tiên dẫn đến chứng minh Bổ đề cơ bản sau này.
Ai đã từng nói chuyện với anh sẽ thấy anh là một người tư duy rất sắc sảo nhưng cũng rất khiêm tốn và đầy tâm huyết đối với đất nước.
GS.TS Ngô Việt Trung (Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam)
Trích từ Vietnamnet
Đọc bài trên của Time mình nghiệm thấy 2 điều:
+ Lần chứng minh sau này của GS Châu không đình đám như lần đầu, nhưng tầm quan trọng hơn hẳn lần đầu (khi được trao giải Clay)
+ 90% GS Châu sẽ được Fields năm tới, và khả năng là chỉ mình GS Châu được vì gần đây trong Toán cũng chẳng thấy gì đình đám. Mà nếu có thì những người khác cũng sẽ "lùn hơn" so với GS Châu khi ra nhận giải (giống trường hợp các Field Medalist khác so với công trình của Perelman năm 2006).
Đọc bài của VN: ôi thôi là buồn. Mà thật ra GS Trung nói lẫy thế chứ các sinh viên Toán VN dư sức tự kiếm học bổng chứ chả cần ngửa tay xin chính phủ. Cái câu "hiền tài là nguyên khí quốc gia" rốt cục cũng là lip-service.
