Tài liệu về hệ phương trình tổng hợp cho các bạn thi đại học

[dinhhai1308]

Trong quá trình học PT-HPT, mà dinhhai1308 có góp nhặt được vài phương pháp mà mình tự đặt tên cho dễ nhớ. Mong các bạn góp ý thêm.

I. Phương pháp " Sống Chung Với Lũ "
VD1:

Xem phương trình (1) là phương trình bậc 2 theo ẩn x
Ta có

Đến đây thế x vào phương trình (2) ta có thể giải được bài toán.

II. Phương pháp đưa về " Phương Trình Đồng Bậc"
VD2:

Thấy PT(1) có bậc 3, PT(2) có bậc 3
Ta nhân phương trình (1) cho 7, phương trình (2) cho 5
Được

Đây là phương trình đồng bậc 3, xét y=0, và y khác 0 chi cho

hoặc

được phương trình bậc 3 theo

Từ đó giải được bài toán dễ dàng.
III. Phương pháp " Hằng đẳng thức "
VD3:

Nhân PT(1) cho 4
ta được

Ta có

Cộng vế theo vế ta có

Đến đây rút x theo y thế vào PT(2) là ra.

IV. " Rút nhân tử chung "

VD4:

Đến đây bắt nhân tử chung

là bài toàn trở nên dễ dàng.
V. " Thêm bạn thêm vui"
VD5:

Nhân PT(1) cho y, PT(2) cho x ta có

Cộng PT(1) với PT(2) ta được

Đến đây rút x theo y thế vào PT(2) bài toán trở nên dễ dàng.

VI. " Rút y hoặc x "
VD6:

PT(1) ta có

Thế vào PT(2)
ta được

Đến đây dễ rồi.
VII " Thế số "
VD7 :

Rút 3 ở PT(1) thế vào PT(2) ta có

Đến đây dễ rồi

VIII " Song kiếm hợp bích "
VD8:

Lấy PT(1) trừ PT(2) ta có được

Bài toán trở nên thật dễ dàng
IX " Chia để trị "
VD9 :

Nhận thấy x=0, y=0 là một nghiệm của HPT
Xét trường hợp x khác 0 ta chia PT(1) cho x và PT(2) cho x^2
Ta được

Đặt

Ta được

Đến đây rút u theo y là bài toán trở thành đơn giản

X: " Liên hợp là sức mạnh"
VD10:

Liên hợp ở PT(1) ta được

Đến đây bắt nhân tử chung

là bài toán giải ngay